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解答题为了加强公民的节水意识 某市制定居民用水收费标准为:每户月用水量不超过10吨时

时间:2023-03-10 08:41:54

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解答题为了加强公民的节水意识 某市制定居民用水收费标准为:每户月用水量不超过10吨时

问题补充:

解答题为了加强公民的节水意识,某市制定居民用水收费标准为:每户月用水量不超过10吨时,按3元/吨的标准计费;每户月用水量超过10吨时,超过10吨的部分按5元/吨的标准计费.设某用户月用水量为x(吨),应缴水费为y(元).求解下列问题:

(1)老王家某月用水15吨,他应缴水费多少元?

(2)建立y与x之间的函数关系式;

(3)设小赵家1月份用水不超过10吨,1月份与2月份共用水21吨,两个月共缴水费69元,求其1月份与2月份各用水多少吨.

答案:

解:(1)由题意,当用水15吨时,应水费y=3×10+5×(15-10)=55(元),

所以老王家某月用水15吨时,他应缴水费55元;

(2)当0<x≤10时,y=3x;当x>10时,y=3×10+5×(x-10)=5x-20;

所以y=.

(3)因为小赵家1月份用水不超过10吨,1月份与2月份共用水21吨,所以2月份用水必超过10吨,

设小赵家1月份用水x吨,由题意得,3x+3×10+5×(21-x-10)=69,即85-2x=69,解得x=8,

所以小赵家1月份用水8吨,2月份用水13吨.解析分析:(1)根据制定的居民用水标准即可算得结果;(2)由标准知:当0<x≤10时,y=3x;当x>10时,y=3×10+5×(x-10),写成分段函数即可;(3)由题意易判断,2月份用水超过10吨,设小赵家1月份用水为x吨,由题意可列方程,解出即得1月份用水量,从而得到2月份用水量;点评:本题考查分段函数模型在解决实际问题中的应用,考查分类讨论思想,考查学生利用所学知识解决实际问题的能力,属中档题.

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