单选题已知点P（x y）在不等式组表示的平面区域内运动 则z=的取值范围是A.[ 2]

问题补充：

单选题已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，则z=的取值范围是A.[，2]B.（-∞，）∪[2，+∞）C.（-∞，）∪（2，+∞）D.[，2）

答案：

D解析分析：根据条件画出可行域，z=，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内点和点（-1，-1）连线的斜率的最值，从而得到z的取值范围即可．解答：解：根据约束条件画出可行域，则z=表示可行域内点Q和点P（-1，-1）连线的斜率的最值，当Q点在原点A时，直线PQ的斜率为2，当Q点在可行域内的点B处时，直线PQ的斜率为，结合直线PQ的位置可得，当点Q在可行域内运动时，其斜率的取值范围是：[，2）从而得到w的取值范围[，2）故选D．点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用分式函数的几何意义为可行域内的点（x，y）和另一个定点的直线斜率求最值，属于基础题．