填空题已知实数x y满足 则z=的取值范围是________．

问题补充：

填空题已知实数x，y满足，则z=的取值范围是________．

答案：

[1，]解析分析：先根据根的分布列出约束条件画出可行域，再化简z，最后利用几何意义求最值，（本例中 的取值的几何意义是斜率．）解答：作出可行域，如图．z==+-1当把z看作常数时，它表示直线y=zx的斜率，因此，当直线y=zx过点A时，z最大；当直线y=zx过点B时，z最小．由y=2，x+2y-5=0，得A（1，2）．由x+2y-5=0，，x-y-2=0，得B（3，1）．∴zmax=2，zmin=．故z的取值范围是[，2]．∴z==+-1的取值范围为[1，]故