填空题已知实数x y满足 则当x+y=3时 目标函数的取值范围是________．

问题补充：

填空题已知实数x，y满足，则当x+y=3时，目标函数的取值范围是________．

答案：

解析分析：先确定不等式组表示的区域，再根据目标函数的几何意义表示斜率，即可求得结论．解答：解：不等式组表示的区域如图所示由，可得x=1，y=2，∴A（1，2）；由，可得x=2，y=1，∴B（2，1）由图象可知，目标函数在A处取得最大值2，在B处取得最小值∴目标函数的取值范围是故