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高中三年携手走过!
本次高一第一个月的主要内容是集合命题和条件这些章节内容。
从同学们的卷子情况来看主要问题集合的判定,要把描述法改写为列举区间和图像中的一种。
集合和命题部分常见错误的第二点是四个常见的注意事项:
第一,空集全集不遗漏;
第二,列举法含字母,注意检验他的互异性。
第三,第三区间法含字母,注意是否可以取等。
第四,集合不确定,或交并补复杂,选用文氏图求解
MR.KING提醒大家:复习中,大家选用我们的教材,例题和课后练习,重新复习遍,效果会更好。
1、集合及其运算
理解集合、空集的意义,会用列举法和描述法表示集合;
理解子集、真子集、集合相等等概念,能判断两个简单集合之间的包含关系或相等关系;
理解交集、并集,掌握集合的交、并运算,知道有关的基本运算性质;
理解全集的意义,能求出已知集合的补集.
重难点:
集合的概念及其运算;
对集合有关概念的理解.
一、知识要点
1、集合的有关概念
(1)集合、元素、有限集、无限集、空集;
(2)子集、真子集、集合相等;
(3)集合元素的特征:确定性、互异性、无序性.
2、表示集合的方法:列举法、描述法.
3、集合运算:交集、并集、补集(全集).
4、有限集的子集个数公式:
5、两个有限集的并集的元素个数公式:(容斥原理)
二、例题精讲
三.练习
2、命题与条件
理解四种命题的形式及其相互关系,能写出一个简单命题的逆命题、否命题与逆否命题;理解充分条件、必要条件与充要条件的意义,能在简单问题的情境中判断条件的充分性、必要性或充分必要性.
重难点:命题的证明,充分条件、必要条件、充要条件的判别.
一、知识要点
1、命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题.
2、简单命题和复合命题:不含逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题是简单命题,由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题.
3、命题的四种形式及相互关系.
4、四种命题的真假关系:1)原命题为真,它的逆命题不一定真;
2)原命题为真,它的否命题不一定真;
3)原命题为真,它的逆否命题一定为真.
5、充分条件与必要条件:
6、反证法:是一种间接证明命题的方法,它从命题结论的反面出发,引出矛盾,从而肯定命题的结论,一般步骤为:
1)假设命题的结论不成立,即假设命题结论的反面成立;
2)从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾;
3)由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确.