放缩法为放宽或缩小不等式的范围的方法。常用在多项式中“舍掉一些正（负）项”而使不等式各项之和变小（大），或“在分式中放大或缩小分式的分子分母”，或“在乘积式中用较大（较小）因式代替”等效法，而达到其证题目的。
放缩技巧：
即欲证，欲寻找一个（或多个）中间变量C，使 ，由A到C叫做“放”，由B到C叫做“缩”。 常用的放缩技巧还有： （1）若 （2） （3）若 则 （4） （5） （6） 或 （7） 等等。 说明： 1、放缩法的理论依据，是不等式的传递性，即若 则 。 2、使用放缩法时，“放”、“缩”都不要过头。 3、放缩法是一种技巧性较强的不等变形，一般用于两边差别较大的不等式。常用的有“添舍放缩”和“分式放缩”，都是用于不等式证明中局部放缩。 用放缩法证明下列各题。 例1、求证： 证明：因为 所以左边 因为99＜100（放大） ＜ 所以 例2、若 求证： 证明：因为 所以 因为 ［因为 （放大），所以 又 所以 是增函数］，所以 ，所以 例3、求证： 证明： （因为 ） ［又因为 （放大）］，所以 所以 例4、已知 求证： 证明：因为 例5、求证： 证明：因为 （因为 ） （放大） 所以 例6、求证：当 时，函数 的最小值是 当 时，函数 的最大值是 证明：因为原函数配方得 又因为 所以 （缩小），所以函数y的最小值是 。当 所以 （放大），所以函数y的最大值是 例7、求证： 证明：因为 （分母有理化） 所以原不等式成立。 例8、若 求证： 证明：因为 而 所以 所以 同理可证 （当且仅当 时，取等号）。 例9、已知a、b、c分别是一个三角形的三边之长，求证： 证明：不妨设 据三角形三边关系定理有： 便得 所以原不等式成立。 例10（1999年湖南省理16）求证： 证明：因为 又 所以原不等式成立。 例11、求证： 证明：因为左边 证毕。 例12、求证 证明：因为 所以左边 ▍ 来源：综合网络 ▍ 编辑：Wordwuli「微信：282099」 ▍声明：如有侵权，请联系删除；若需转载，请注明出处。 ▍ 提示：①更多精彩内容，请点击文章标题下方的公众号名称查看；②进入公众号后，发送关键词给我，我会立即回复相关内容给您。
