在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。下面学习啦小编为大家分享的是中考解题技巧几何变换法的详细内容，希望对你有帮助!
几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
1.平移变换把图形中的某一个线段或者一个角移动到一个新的位置，使图形中分散的条件紧密地结合到一起。
一般有2种方法：
(1)平移已知条件
(2)平移所求问题，把所求问题转化，其实就是逆向证明。几何题多数都是逆向思考的。
例 ：在三角形ABC中，BD=CE,求证：AB+AC大于AD+AE。这是典型的平移条件问题。
解：我们把三角形AEC平移到如图所示的FBD位置。这里用了BD=EC的条件。设AB与FD交于P
这样，容易构造两个全等的三角形 AEC,FBD 由于
PA+PD大于 AD
PF+PB大于 BF
两式相加 PA+PB+PD+PF大于AD+BF
又因为BF= AE，AC= FD
所以AB+AC大于AD+AE
2.旋转变换把平面图形绕旋转中心,旋转一个定角，使分散的条件集中在一起.
例：如图,等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90,M,N为斜边BC上两点且∠MAN=45,求证:BM^2+CN^2=MN^2
解：要证BM^2+CN^2=MN^2,容易想到勾股定理.但是BM,CN,MN都不在同一个三角形上,所以,我们就设法将BM,CN,MN移到同一三角形上。考虑到△ABC是等腰三角形，且是直角三角形，将△ABM绕点A逆时针旋转90.使AB与AC重合.得到△ACD，则△NCD为直角三角形
只需证明MN=ND即可
因为∠MAN=45,所以∠BAM+∠NAC=45 ，即∠NAD=45
又因为AM=AD
所以△AND≌△AMN
所以MN=ND，在直角△NDC中，有ND^2=NC^2+DC^2，所以BM^2+CN^2=MN^2
3.对称变换通过作关于某一直线或一点的对称图，把图形中的图形对称到另一个位置上，使分散的条件集中在一起。
当出现以下两种情况时，经常考虑用此变换：1.出现了明显的轴对称、中心对称条件时。2.出现了明显的垂线条件时。
例△ABC中,∠BAC=90, △ACD为等边三角形，已知∠DBC=2∠DBA，
求∠DBA。
解：由对称可知，△BAE全等于△BAD ，DE⊥AB,
所以BE=BD,AE=AD, ∠ABE=∠ABD
因为∠DBC=2∠DBA 所以∠DBC=∠DBE
在BC上取点F，使BF=BE
又因为∠BAC=90° ，DE⊥AB
所以DE∥BC ，∠ADE=∠DAC=60°
所以ADE是等边三角形
DE=AD=DC
因为EF关于BD对称
所以DF=DE=DC ,BF=BE=BD,
设∠DBA=a 则∠DBF=2a
因为BF=BD，所以∠BFD=(180°-2a)/2=90°-a
由于DF=DC ，所以∠DCF=90°-a
∠ACB=180°-60°-(90°-a)=30°+a
因为∠ABC+∠ACB=90°，即 a+2a+30°+a=90° ，a=15°
所以∠DBA=a=15°
看了中考解题技巧几何变换法还看：
