人教版七年级上册数学第3章《一元一次方程》定义 公式知识

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第三章 一元一次方程

1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.

2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3.方程：含未知数的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8.一元一次方程解法的一般步骤：化简方程----------分数基本性质去 分 母----------同乘（不漏乘）最简公分母去 括 号----------注意符号变化移 项----------变号（留下靠前）合并同类项--------合并后符号系数化为1---------除前面9.列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”。仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”。利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.10.列方程解应用题的常用公式：

工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量。（3）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程。

利润问题常用等量关系：售价-进价=利润。

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