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第一章 有理数
一、有理数：1.定义：凡能写成
形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一 定是正数；p不是有理数；2.有理数的分类:
3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
4.自然数Û0和正整数；a＞0Ûa是正数；a＜0Ûa是负数；a≥0Ûa是正数或0Ûa是非负数；a≤0Ûa是负数或0Ûa是非正数.
二、数轴1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
三、相反数1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；3.相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数。4.相反数的商为-1。5.相反数的绝对值相等。
四、绝对值1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它 的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为：
4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；
五、有理数比大小1.正数永远比0大，负数永远比0小；2.正数大于一切负数；3.两个负数比较，绝对值大的反而小；4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
六、倒数1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；2.注意：（1）0没有倒数；（2)若ab=1Ûa、b互为倒数； （3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数.3.等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1（5）立方等于本身的数：0,1，-1.
七、有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值；3.一个数与0相加，仍得这个数.
八、有理数加法的运算律1.加法的交换律：a+b=b+a ；2.加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
九、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
十、有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2.任何数同零相乘都得零；3.几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
十一、有理数乘法的运算律1.乘法的交换律：ab=ba；2.乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；3.乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算）
十二、有理数除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，
十三、有理数乘方的法则1.正数的任何次幂都是正数；2.负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
十四、乘方的定义1.求相同因式积的运算，叫做乘方；2.乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；3.a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0Ûa=0,b=0； 十五、科学记数法把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。 十六、近似数的精确位一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。 十七、混合运算法则1.先乘方，后乘除，最后加减；2.注意：不省过程，不跳步骤。 十八、特殊值法是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。常用于填空，选择。 点击可查看： 初中数学知识点详细解析，逐条复习，你的数学也能上110！ 初中数学思维导图汇总（可下载打印） 初中数学涉及疫情考前必备热点习题 【人教版】七年级数学下册课本教材课后练习答案 【人教版】八年级数学下册课后习题参考答案 数学九上教材课后答案 人教版九年级上册数学期中测试卷及答案 人教版｜七年级下册初中生物知识点总结 人教版七年级下册生物课件 人教版八年级下册生物课件 英语语法大全（视频讲解＋知识点） 人教版九年级上下册化学微课集 七八九年级语文下册课本同步讲解（附音频视频教学） 更多初中学习资料， 请点下方【阅读原文】获取 ——END——。 如果对你有帮助，可以分享给更多的爱学习的同学 别忘了点个赞哦
