学习内容 教科书第65——66页例1、例2及“做一做。
学习目标
1. 理解并掌握分数与除法的关系,知道如何用分数来表示除法算式的商。
2. 培养动手操作的能力,合作交流的能力,发展逻辑思维和分析处理问题的能力。
3. 培养探索和思考的习惯及转化的思想。
学习重点掌握分数与除法的关系。
学习难点具体体会每一个商的由来,它具体表示的意义。
教学过程
一、创设情境 导入新课
1.把6个蛋糕平均分给3人,每人分几个?
把3个蛋糕平均分给3人,每人分几个?
小结:把一个数平均分成几份,求1份是多少,要用除法计算。
2.口答。
2÷3= 4÷7=
提问:你能直接说出它的准确商是多少?
3.导入:
两个自然数相除,在不能整除的时候,就可以用分数来表示除法的商。究竟怎样用分数来表示除法的商呢?这就是今天要学习的分数与除法的关系。学完了分数与除法的关系,你就能很快说出这里除法算式的商了。
二、探究新知
1、 教学例1。
(1)出示:把1个蛋糕平均分给3人,每人分几个?
(2)提问:这道题怎样列式,为什么?
谁能根据分数的意义说出1个蛋糕平均分成3份,结果每人分多少个?
追问:为什么1÷3等于1/3 ?用一个圆形纸片演示得出商。
2、教学例2。
(1)出示例2
(2)提问:把3块饼平均分成几份,求1份是多少怎样列式?
3÷4的商是多少呢?请大家拿出3张同样的圆形纸片,把它看做3块饼,并按题目要求平均分成4份,看1份是多少?
(方法一:先把每个圆平均分成4份,再把12份平均分给4人,每人分得3份,把3份拼在一起,就得出每人分得 3/4块。
方法二:按主题图的方法,把3个圆摞在一起,平均分成4份,再把每份的3个1/4 块拼在一起,得到每人分得3/4 块。
方法三:操作与推理相结合。1块月饼平均分给4人,每人分得1/4 块,3块月饼平均分给4人,每人分得3个1/4 块,是3/4 块。)
(3)说明:我们把3块饼平均分成4份,每份是3个1/4 块,3个1/4 就是3/4 块。
3、说明 3/4的意义。
(1)提问:谁来说一说,3/4 表示什么意义?
这里的3÷4表示什么意义?这个商 3/4表示什么意义?
(2)指出: 是把单位“1”平均分成4份,表示这样3份的数;
也可以看做把3平均分成4分,表示1份的数,即3除以4的商。
4、总结分数与除法的关系。
(1)请同学们观察上面两道算式,你发现用分数表示除法的商时,被除数、除数和分数的分子、分母有什么联系?
(2)根据刚才发现的规律,分数与除法有这样的关系:
被除数除以除数,商可以写成分数,用除数做分母,被除数做分子。被除数÷除数=
反过来看,分数的分子就相当于被除数,分数线相当于除号,分母相当于除数。
(3) 提问:这个关系式里每个数的范围要注意什么?
指出:因为在除法里除数不能为零,所以分数的分母也不能为零。