对于大多数初中生而言，动点问题仿佛是一座难与攀越的高峰。如何提高解动点问题的能力？在我多年的教学实践中，发现这类题型也是有一定的解题规律可遵循。下面就介绍下动点形成的平行四边形解题技巧，希望能起到抛砖引玉的作用。
动点问题常以二次函数为背景，所以用待定系数法求二次函数解析式就成了要解决的首要问题。这需要记住二次函数的三种基本表达式：（1）顶点式；（2）交点式；（3）一般式。一般来说已知顶点坐标，需设为顶点式；已知抛物线与x轴的两个交点，用交点式；无特殊点，用一般式。
《摆渡人3》
当当智能小程序
这题根据一次函数的表达式可以求出A点坐标，再结合二次函数的对称轴。设为一般式，把这两个条件分别代入可组成方程组，解方程组即可求出二次函数的解析式。
第二问平移直线l经过原点O，得到直线m，点P是直线m上任意一点，PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，若点E在线段OB上，点F在线段OC的延长线上，连接PE，PF，且PE=3PF，求证：PE⊥PF。这题不难发现所要证直角与已知直角有公共角，所以只需证明∠CPF=∠BPE。
第三问是关于矩形的存在性问题的探究，矩形是属于特殊的平行四边形，所以可以采用解平行四边形的思路：（1 ）假设结论成立；（2）探究平行四边形的存在性问题，一般是已知两定点求未知点坐标，此时可以分两种情况，分别以这两点所构成的线段为边和对角线来讨论：①以这两点所构成线段为边时，可以利用平行四边形对边平行且相等，画出符合题意的图形；②以这两点所构成线段为对角线时，则该线段的中点为平行四边形对角线的交点，结合抛物线的对称性，画出符合题意的图形；（3） 根据以上分类方法画出所有的符合条件的图形后，可以利用平行四边形的性质进行计算，也可以利用抛物线的对称性、相似三角形或直角三角形的性质进行计算，要具体情况具体分析，有时也可以利用直线的解析式联立方程组，由方程组的解为交点坐标的方法求解。
动点形成的平行四边形是中考压轴题比较常考的一个题型，我们需要熟练掌握其解题技巧。只有在平常的学习中就多练习这类题，才能提高解题能力，千万不能临时抱佛脚。
