从今天开始许老师陪九年级同学一块儿进行初中数学总复习,希望大家结合课本复习的同时,再来结合我根据最近五年中考分析归纳总结的知识点、考点作重点回顾、精准练习。
第一章 数与式
知识点一
1、实数
实数(有理数、无理数)
有理数(整数、分数)
整数(正整数、0、负整数)
2、实数与数轴
数轴三要素:原点、单位长度、和正方向.
数轴上的点与实数一一对应.
3、数轴定义:规定了原点、单位长度和正方向的直线.
4、绝对值定义:是指一个数在数轴上所对应的点到原点的距离.(特别注意:一个数的绝对值一定是非负数).
例如:|±5|=5 ; |0|=0
5、实数大小
(1)在数轴上表示两个数的点,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
(2)正数大于零,负数小于零;两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而小.
例如:9>8;-9<-8.
(3)设a,b是任意两个实数,
若a-b>0,则a>b;
若a-b=0,则a=b;
若a-b<0,则a<b.
精准练习(一)
知识点二 实数的有关运算
1.若实数a,b互为相反数,
则a+b=0
2.若实数a,b互为倒数,则ab=1
3.|a|=a(a>0时)
|a|=0(a=0时)
|a|=-a(a<0时)
4.求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.
5.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.
6.当a≠0时,a=1.
精准练习(二)
7.正数有两个平方根,负数没有平方根,0的平方根是0,正数的正的平方根叫做算术平方根.
8.实数范围内混合运算的顺序是先乘方,再开方,然后乘、除,最后加、减.同级运算从左至右依次进行,有括号的先算括号里面的.
9.√a=|a|
10.一般地,二次根式加减时,可以先将二次根式分别化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.
11.二次根式乘法:√a.√b=√ab(a≥0,b≥0);
二次根式的除法:√a/√b=√a/b(a≥0,b>0).
精准练习(三)
精准练习(四)
精准练习答案: