二次函数综合是中考数学的必考题型，也是中考数学的常见压轴题！考生在备考时，或多或少都有练过，是考前的必会题型！比如：线段周长问题，面积问题，三角形问题，四边形问题等。
下面精选几道例题，难度不大，供需要的网友参考学习！
类型一 线段、周长问题
【分析】 (1)设顶点式y＝a(x－2)，将点(4，1)代入即可求a的值，得出抛物线的解析式；
(2)联立直线AB与抛物线解析式得到点A与点B的坐标，设出点M的坐标为(0，m)，利用等式MA2＝MB2，求出点M的坐标；
(3)利用最短线段思想，作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′交直线l于点P，此时PA＋PB取得最小值．求出直线AB′解析式后，联立直线l得出点P坐标；
(4)由最短线段思想可知，当S，A，B三点共线时，SB－SA取得最大值．
类型二 图形面积问题
【分析】 (1)根据题意可以求得a，b的值，从而可以求得抛物线的解析式；
(2)根据题意可以求得AD的长和点E到AD的距离，从而可以求得△EAD的面积；
(3)根据题意可以求得直线AB的函数解析式，再根据题意可以求得△ABP的面积，然后根据二次函数的性质即可解答本题．
类型三 抛物线上架构的三角形问题
【分析】 (1)设交点式y＝a(x＋1)(x－3)，展开得到－2a＝2，然后求出a即可得到抛物线解析式；再确定C(0，3)，然后利用待定系数法求直线AC的解析式；
(2)利用二次函数的性质确定D的坐标为(1，4)，作B点关于y轴的对称点B′，连接DB′交y轴于点M，利用两点之间线段最短可判断此时MB＋MD的值最小，则此时△BDM的周长最小，然后求出直线DB′的解析式即可得到点M的坐标；
(3)①过点C作AC的垂线交抛物线于另一点P，利用两直线垂直一次项系数互为负倒数求出直线PC的解析式，当过点A作AC的垂线交抛物线于另一点P时，利用同样的方法可求出此时P点坐标．
②因为△ACM是以AC为底的等腰三角形，得出MA＝MB，然后分类讨论点M在x轴、y轴时的两种情况，进而求出点M的坐标即可．
类型四 抛物线上架构的四边形问题
【分析】 (1)把已知点坐标代入解析式；
(2)取点C关于抛物线的对称轴直线l的对称点C′，由两点之间线段最短，最小值可得；
(3)①由已知，注意相似三角形的分类讨论．
②设出M坐标，求点P坐标．注意菱形是由等腰三角形以底边所在直线为对称轴对称得到的．本题即为研究△CPN为等腰三角形的情况．
解答存在性问题的一般思路
解答存在性问题的一般思路是先假设问题存在，然后推理得出结论，进而判断结论是否成立．遇到有两个定点确定平行四边形或其他特殊四边形的问题时，常常要运用分类讨论和数形结合思想，分别画出符合要求的图形，找到所有的答案，分类时要注意不重不漏．
这四种类型是二次函数的常见题型，备考时一定要完全掌握，这样，你才有足够的底气走进考场，迎战中考，战胜中考！
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