1904年，法国数学家亨利·庞加莱提出了一个拓扑学的猜想：
“任何一个单连通的，闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。”
简单的说，一个闭的三维流形就是一个有边界的三维空间；单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点，或者说在一个封闭的三维空间，假如每条封闭的曲线都能收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球。
后来，这个猜想被推广至三维以上空间，被称为“高维庞加莱猜想”。
就例如：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面（四维空间中与原点有单位距离的点的全体）的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。
于是俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼在左右把它给证明了。，数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。Clay数学研究所在为此召开特别会议，为此猜想盖棺定论。
佩雷尔曼是一个非常浪费的人。他虽然证明了彭加莱猜想，但是却拒绝出席颁奖礼，把参加颁奖礼的数学家们都放了鸽子。也就是说他放弃了100万美元。浪费是最大的犯罪，更何况还浪费了这么大一笔钱！更可耻的是，他还拒绝了的菲尔兹奖（陶哲轩也是那年的得主。巧合的是佩雷尔曼和陶哲轩在正太的时候还都是数学奥赛金牌得主。），虽然菲尔兹奖钱少，只有15000加币，但是蚊子再小也是肉啊。再小的浪费也是浪费！
国际数学协会主席和克雷研究所所长都飞到俄国去跪求他接受奖项，甚至说你不用参加颁奖礼，只要领支票就行。结果还是被他可耻地拒绝了。话说这么不礼貌的事情，要是摊到我们身上，我们可做不出来！从佩雷尔曼的行为艺术，迈克明白了一点，就是炫富的最高水准，不是炫耀自己拥有多少财富，而是炫耀自己能够拒绝比自己全部身家还多的钱财。佩雷尔曼如果放在中国的话，一定是很多人嘲笑的高分低能学生。因为小时候基本生活不能自理，长大后一辈子都离不开母亲的照料，甚至在美国生活时候也是如此。佩雷尔曼的照片几乎都是同一件衣服，同样的鲁提辖胡子，不修剪指甲，只吃面包和奶酪。
不过他毕竟异于常人，天赋异禀，佩雷尔曼的拒领大奖和深居简出一度引起了人们的猜疑，一些人认为他也许正在攻克其他什么学术难题。不管清贫与否，佩雷尔曼生活简单是无疑的。据邻居们说，佩雷尔曼一直过着隐居的生活。除了会定时光顾离家不远的一个副食商店外，他基本不离开自己的家。希望他能攻克更多的数学难题，然后再拒绝一次颁奖，那真的前无古人后无来者了。
