【方法点拨】
1、蚂蚁爬最短路问题处理思路
①__________________________；
②__________________________；
③ _______________，利用________________进行计算．
2、蚂蚁爬最短路问题处理的关键是把_____面转化为_____面．
3、汽车过拱桥问题，从_____通过的可能性最大．当车高_____拱高时，车能够通过．
【巩固提高】
1、有这样一个有趣的问题：如图所示，圆柱的高等于12cm，底面半径等于3cm．在圆柱的下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A相对的B点处的食物，则沿圆柱的侧面爬行的最短路程是__________．（π取整数3）
2、如图，一根藤蔓一晚上生长的长度是沿树干爬一圈后由点A上升到点B，已知AB=5cm，树干的直径为4cm．你能计算出藤蔓一晚上生长的最短长度吗？（π取整数3）
3、如图所示，有一根高为2m的木柱，它的底面周长为0.3m，为了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕7圈，一直缠到起点的正上方为止．问：小明至少需要准备一根多长的彩带？
4、如图，一个三级台阶的每一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是________．
5、如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱（有盖）的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路程是________．
6、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，BC=5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是_______．
7、如图，某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高3.2米，宽3米的卡车能通过该隧道吗？
8、一辆卡车装满货物后，高4米，宽2.8米．这辆卡车能通过横截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？
【拓展训练】
1、如左下图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
A．12≤a≤13 B．12≤a≤15
C．5≤a≤12D．5≤a≤13
2、如右上图，将一根24cm长的筷子，置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）
A．h≤17 B．h≥8
C．15≤h≤16 D．7≤h≤16
3、小明家住在18层的高楼上，一天，他与妈妈去买竹竿，如果电梯的长、宽、高分别是1.6米、1.2米、2.1米，那么能放入电梯内的竹竿的最大长度是_________米．
【参考答案】
【思路点拨】
1、（1）作侧面展开图或表面展开图
（2）找点、连线
（3）构造直角三角形，勾股定理
2、曲，平
3、中间，小于
【巩固提高】
1. 15cm
2. 13cm
3. 2.9m
4. 25dm
5. 10
6. 25cm
7. 卡车能通过隧道
8. 卡车能通过隧道
【拓展训练】
1、A
2、D
3、2.9米
