勾股定理逆定理教学思考
勾股定理逆定理的教学是一个难点，今天上课我先让学生回忆初一下册时曾经做过的一个作业题：已知三角形三边为3c,4c,5c,用尺规作出三角形。学生们说，还记得当时的作业情况。我说，如果你画的三角形不是直角三角形，说明你画错了。我们当时没有说理明由，今天通过研究，同学们就会知道其中的道理。于是让学生们在练习本上画边长为3,4,5和边长为5,12,13的三角形的样子，画完后，让学生测量最大角的度数，提出猜想：如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。对这个猜想的证明准备留在下一节课进行。本节课只是让学生们理解这个猜想是正确的，重点是会用它来解决问题。
例1中讲述零件是否合格问题，重点是如何表达你对勾股定理逆定理的应用，和学生们一起进行思考：第一步指明研究对象是哪个三角形，第二步通过计算来说明，第三步确定三角形的形状，第四步指明哪个角是直角。例2中，例3中补充了零加零型的勾股定理逆定理的应用，目的在于让学生把完全平方公式和三角形的判定结合起来。例4和例5综合应用勾股定理进行解题。特别是例5，需要倍长线段构造全等来研究，这样把分散的条件集中在一个直角三角形中，从而问题解决。
