（连云港）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A（4，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．
（1）求k，n的值；
（2）请直接写出不等式kx+b＜k/x的解集；
（3）将x轴下方的图像沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B，A′C，求△A′BC的面积．
【分析】（1）将A点坐标代入y=k/x
（2）用函数的观点将不等式问题转化为函数图象问题；
（3）求出对称点坐标，求面积．
【解答】解：（1）将A（4，﹣2）代入y=k/x，得k=﹣8．
∴y=﹣8/x
将（﹣2，n）代入y=﹣8/x，得n=4．
∴k=﹣8，n=4
（2）根据函数图象可知：
﹣2＜x＜0或x＞4
（3）将A（4，﹣2），B（﹣2，4）代入y=kx+b，得k=﹣1，b=2
∴一次函数的关系式为y=﹣x+2
与x轴交于点C（2，0）
∴图像沿x轴翻折后，得A′（4，2），
S△ABC=（4+2）×（4+2）×1/2﹣1/2×4×4﹣1/2×2×2=8
∴△ABC的面积为8．
【点评】本题是一次函数和反比例函数综合题，使用的待定系数法，考查用函数的观点解决不等式问题．
