高中数学 三角函数诱导公式基础题型 方法得当 解题特别顺手

解决有关三角函数诱导公式的题型，重要的原则是，如果题中不论是已知还是结论，角度过大时，要先根据诱导公式将其化小，因为角度越小越容易观察出已知和结论中的角度之间的关系，有利于判断选择哪个诱导公式来解题；这类问题除了考察公式的熟练程度，一般会考察大家的观察能力，就是观察角之间的和或差和诸如π/2，π，2π之间的关系，因为诱导公式都是与这3个角度有关的。

第1题分析：为了利于分析问题，先把已知中的110°使用公式化小，然后再分析已知中的角和结论中的角之间的关系，详细如下：（所用公式：sin(π－θ)＝sinθ；cos(θ＋π/2)＝－sinθ）

第2题分析：先用公式化简一下已知，得到sinA＝1/2，然后再用公式化简要求的结论中的角，过程如下：（所用公式：sin(π＋θ)＝－sinθ；cos(θ＋π/2)＝－sinθ）

第3题分析：观察可以发现，后面的角和前面的角之间的差正好等于π/2，所以可以直接使用诱导公式即可：（公式：cos(θ＋π/2)＝－sinθ）

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