二项式定理是中学数学的一个重要定理，不仅在初等数学学习中有着广泛应用，而且又是学习概率、微积分等有关高等数学的重要基础知识．学习二项式定理的重点在于掌握二项式定理的通项公式和二项式系数的性质．难点在于二项式定理的应用．
方法突破
1．二项式定理是恒等式，要注意公式的正用和逆用：
从左往右用，可解决如整除性问题、余数问题、近似计算等；
从右往左用，是把一个多项式合并，或者是一个求和公式，利用它可解决某些求和的问题。
2. 对二项式系数、系数、常数项、项数等概念需要加以分析，结合通项公式进行重点训练
3. 在熟练掌握二项式所有性质的基础上，进一步掌握二项式有关性质的证明方法，其中最重要的方法是赋值法。
赋值法是解决二项展开式中有关系数问题的重要手段，许多复杂的有关系数的问题均可利用赋值法解决。
典例精讲
【例题1】
【分析】本题求二项式系数的常数项，可根据二项式的展开式的通项进行计算，然后令x的指数为0即可得到r的值，代入r的值即可算出常数项．
【解答】
【例题2】
【分析】利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0得常数项．
【解答】
【例题3】
【分析】写出二项展开式的通项，由x的指数为0求得常数项；再由2的指数为整数求得系数为有理数的项的个数．
【解答】
【例题4】
【分析】写出二项展开式的通项，由x的指数为0求得常数项；再由2的指数为整数求得系数为有理数的项的个数．
本题考查展开式中x3的系数的求法，考查二项式定理、排列组合的性质等基础知识，考查推理能力与计算能力，
【解答】
备考建议
高考对于二项式定理的考察主要以通项公式为主，一般涉及两类问题：一是直接运用通项公式求特定项的系数或与系数有关的问题；二是需要运用转化思想化归为二项问题来将处理的问题。求二项展开式中某项的系数、特定的项（常数项、有理项）及系数和是高考的热点，考察形式为选择题或填空题，难度不大。构造二项式解题是难点，要求根据题目结构进行构造。我是淋雨老师，每天发布中小学数学例题讲解文章、视频，如果觉得有益的话请点个赞吧，欢迎您收藏、分享和关注，感谢！
