同学们,大家好,今天给大家分享一下《解三角形秒杀技巧——射影定理》,我们先看一下射影定理三个公式,如下图:
先看第一个公式:我们通过图来帮助大家理解这个公式,在三角形ABC中,先标出相对应的边a、b、c,然后过A点做BC边的高线,为E点。那我们就得到:
第二个公式,第三个公式是同样的道理,我就不一一推导。那么我们怎么才能快速的记住这几个公式呢?那我就通过一个图来帮助大家理解并记住这几个公式:
只要大家掌握这几个射影定理公式,那么有一些解三角形特别难的题就可以做到快速秒杀。
下面就通过一些实例解题运用来掌握这个技巧,请看第一题:
大家可以看到,这道题如果不用射影定理,由于它有涉及到三个角度A、B、C都有,那么就我们就要换掉一个角度,但是换哪个角度,在一道题里面是唯一的,如果同学们一旦换错,就容易被卡住,时间就浪费掉了,而且还做不出来。那么我们一旦用射影定理,这道题就能快速解决掉。
同学们,看到了吗?如果是填选小题是不是能快速得到答案?至于大题如何书写才能不丢分,后面再给同学们讲。
再看第二题:
接下来再看第三题:
继续看第四题:
再看第五题,也是瞬间秒掉这道题:
大题如何完美书写:
同学们,如果是大题我们要怎么样书写呢?我们肯定要说明些公式是用代数的运算方式得出来的,那我们就以第四题为例给大家讲解如何书写步骤:
比如说再回到第三题,我们想要c边,就肯定需要把C角用A、B角表达出来,后面要a边,就需要把A角用B、C表达出来;同理想要表达B边也是一样的道理。
好了,今天就分享到这里,同学们都掌握了吗?本篇文章有相应的视频讲解,或者需要更多技巧视频教程请留言,同时以后再继续给大家分享一些技巧和干货的文章,希望大家持续关注,欢迎大家在评论区留言讨论,你们的热情有多高,我持续分享的动力就有多强!