近几年来动点问题一直是中考的热点，主要考查探究运动中一些特殊图形(等腰三角形、直角三角形、平行四边形、梯形)的性质或面积的最大值．解题策略是：把握运动规律，寻找运动中的特殊位置，在“动”中求“静”，在“静”中探索“动”的一般规律。下面请跟随我来解析江西宜春市中考一模压轴题，提炼解析技巧。
第一问和第二问难度不大，（1）OA＝AC首先三角形OAC是个等腰三角形，因为∠AOC＝60°，三角形AOC是个等边三角形，因此∠OAC＝60°；（2）如果PC与圆A相切，那么AC⊥PC，在直角三角形APC中，有∠PCA的度数，有A点的坐标也就有了AC的长，可根据余弦函数求出PA的长，然后由PO＝PA﹣OA得出OP的值。
第3问需分两种情况来解答，①以O为顶点，OC，OQ为腰．那么可过C作x轴的垂线，交圆于Q，此时三角形OCQ就是此类情况所说的等腰三角形；那么此时PO可在直角三角形OCP中，根据∠COA的度数，和OC即半径的长求出PO。
第2种情况比较复杂，②以Q为顶点，QC，QD为腰，那么可做OC的垂直平分线交圆于Q，则这条线必过圆心，如果设垂直平分线交OC于D的话，可在直角三角形AOQ中根据∠QAE的度数和半径的长求出Q的坐标；然后用待定系数法求出CQ所在直线的解析式，得出这条直线与x轴的交点，也就求出了PO的值。
本题综合考查函数、圆的切线，等边三角形的判定以及垂径定理等知识点．要注意（3）中的等腰三角形要按顶点和腰的不同来分类讨论。
