四川省广安市历年中考数学真题试卷压轴题精选
~~第1题~~
(广安.中考真卷) 如图，抛物线
（1） 求抛物线和直线l的解析式；
（2） 当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作 轴交直线l于点F，求 的最大值；
（3） 设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
~~第2题~~
(岳池.中考模拟) 如图，已知：关于x的二次函数 的图像与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.
（1） 求二次函数的表达式；
（2） 在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标；
（3） 有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.
~~第3题~~
(广安.中考真卷) 如图，抛物线y= x2+bx+c与直线y= x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；
（3） 点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
~~第4题~~
(岳池.中考模拟) 如图，二次函数y=ax2﹣ x+2（a≠0）的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣4，0）．
（1）
求抛物线与直线AC的函数解析式；
（2）
若点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求S关于m的函数关系；
（3）
若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标．
~~第5题~~
(岳池.中考模拟) 已知：二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
（3） 若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．
~~第6题~~
(广安.中考真卷) 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1
（1）求此抛物线的解析式以及点B的坐标．
（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
①当t为何值时，四边形OMPN为矩形．
②当t＞0时，△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
四川省广安市历年中考数学真题试卷压轴题答案解析
