四川省广元市历年中考数学真题试卷压轴题精选
~~第1题~~
(广元.中考真卷) 如图，直线
~~第2题~~
(广元.中考模拟) 已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1） 如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则∠ABC=；
（2） 如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长；
（3） 如图3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之间距离是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，说明理由．
~~第3题~~
(广元.中考真卷) 如图，在矩形ABCO中，AO=3，tan∠ACB= ，以O为坐标原点，OC为 轴，OA为 轴建立平面直角坐标系。设D，E分别是线段AC，OC上的动点，它们同时出发，点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动，点E以每秒1个单位的速度从点C向点O运动，设运动时间为 秒。
（1） 求直线AC的解析式；
（2） 用含 的代数式表示点D的坐标；
（3） 当 为何值时，△ODE为直角三角形？
（4） 在什么条件下，以Rt△ODE的三个顶点能确定一条对称轴平行于 轴的抛物线？并请选择一种情况，求出所确定抛物线的解析式.
~~第4题~~
(苍溪.中考模拟) 如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标；
（3）在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标；
（4）在条件（2）下，从B点到E点这段抛物线的图象上，是否存在一个点P，使得△PAD的面积最大？若存在，请求出△PAD面积的最大值及此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．
~~第5题~~
(广元.中考模拟) 如图，二次函数y=x2+bx+c的图像交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为点P，经过B、C两点的直线为y=﹣x+3．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以点C、P、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
~~第6题~~
(广元.中考真卷) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其顶点为D．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；
（3） 若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；
（4） 若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．
四川省广元市历年中考数学真题试卷压轴题答案解析
