每天解析一道中考数学压轴题，带你领略各省、各学校的中考命题方向，感知初中数学的深度和广度，提炼解题技巧。这次课我们给大家带来动点形成的等边三角形和全等三角形，这题选自湖北省随州市中考数学第24题。
第一问求抛物线的解析式，由于表达式中只有两个待定常数，所以只需找到两个点的坐标。A点坐标为（-1，0），根据OC=3OA不难求出C（0,3）.在用待定系数法求出二次函数解析式。由于这道题有3问，第一问出错直接会导致后边两个错误，所以一定要验算下，确保答案准确无误再做后两问。
第2问是平移函数使三角形成为等边三角形，我们先要掌握二次函数的平移规律，先把二次函数化为顶点式，再根据“左加右减”求出新二次函数的表达式。进一步确定等边三角形三个顶点坐标，在表示点的坐标时，需要掌握等边三角形的“三线合一”定理，我们可以令y=0，求出A`和B`的坐标，再根据三线合一建立方程求K；也可以先设B`D为未知数，利用“三线合一性质”求出A`和B`的坐标，再代入函数解方程组。这里我就选第2种思路来进行解析。
第3问是考动点形成的两个三角形全等，这两个三角形都没有定角，但是我们可以确定这两个三角形一定是钝角三角形，如果全等，那么∠AOQ=∠BQN，对应线段OM=PH；另外还需要注意PQ可在x轴上方，也可能在x轴下方，所以需要分类讨论。若P、Q在x轴上方。
若P点、Q点 在x轴下方，它与第一种情况的思路是一样，只是表示线段OM和PH长度的时候有不同的地方，我们在表示平行坐标轴的线段时，用点的坐标相减，基本规律是上减下，右减左。
这道题依然是根据图形的特殊性找到线段间的数量关系，建立方程求出结果。第2问提到等边三角形，我们只要记得三线合一定理；第3问提到全等三角形，我们只要利用全等三角形的性质，不难找到对应边相等，找对应边的时候一定要先找平行坐标轴的边；第3问的解题需要注意的是，两个三角形全等是条件，千万别去证明三角形全等。
