重点中学小升初入学、分班考试真题汇总
一、图形计数
1.在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段。
A.21 B.28 C.36 D.56
二、植树问题
1.有一幢20层的住宅楼，每两层之间有19级楼梯，甲从3层沿楼梯一直向上，每两秒钟走3级台阶，乙从15层沿楼梯一直向下，每三秒钟走5级台阶，甲乙两人（ ）秒钟相遇。
A.72 B.54 C.63 D.70
2.一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2米，两头的图案离桥两端都是12米，且每相邻两块图案的间隔都相等。则相邻两块图案间应间隔（ ）米。
3.有10根圆形木头，要把每根木头都锯成3段，每锯一段需要3分钟，把这10根木头全部锯完，需要（）分钟。
三、行程问题
5.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的80%，已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的，那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的。
6.有三辆客车，甲乙两车从东站，丙车从西站相向而行，甲车每分钟行1000米，乙车每分钟行800米，丙车每分钟行700米，丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车。东西两站相距（ ）米。
四、乘法原理
五、差额等分
六、比例模型
七、浓度问题
1.一杯含糖8%的糖水，蒸发了一些水分后变成了20%的糖水，再加600克8%的糖水，混合后变成12.8%的糖水，则最初的糖水是（）千克。
2.现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含盐15%的盐水，应加入5%的盐水（）克。
3.用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克，需要这两种盐水各多少千克？
4.30%的盐水里加6克盐和14克水，这时盐水中盐和水的比是（）。
八、钟表问题
1.钟表的时针与分针在5时（ ）分时第一次重合。
2.小明家的挂钟每小时慢2分钟，早晨8点小明把挂钟对准了标准时间，那么这只挂钟走到中午12点，标准时间是几时几分？
3.经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ）。
A. 120° B. 150° C. 300° D.330°
4.4点到5点之间，时针与分针经过（）分钟夹角为10°.
九、圆与扇形
十、分数应用题
十一、圆柱、圆锥 长方体、正方体
1.一个圆柱和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？
十二、比和比例
十三、工程问题
1.一件工程，甲独做要用15天才能完成，乙独做要用12天完成，甲、乙、丙三人合做，只需4天就能完成，求丙单独做时，（）天可以完成。
5.水池A和B同为长3米，宽2米，深1.2米的长方体。1号阀门用来向A池注水，18分钟可将无水的A池注满；2号阀门用来从A池向B池放水，24分钟可将A池中满池水放入B池。若同时打开1号和2号阀门，那么当A池水深0.4米时，B池有立方米的水。
A.0.9B.1.8C.3.6D.7.
6.小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟。某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了分钟。
A.6B.8C.10D.12
8.甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成；乙组7人8天完成的工作，丙组3人14天也能完成，现在一项工作需要甲组9人14天完成，如果丙组派10天内完成，那么丙组至少应派多少人？
9.一项工程甲独做6小时完成，乙独做8小时完成，两人合做2小时，余下的由甲独做还要（ ）小时完成。
十四、因数和倍数
1.小明买来336枝红花，252枝黄花，210枝粉花，用这些花最多可以扎成（ ）束同样的花束。在每束花中，红花有（ ）枝，黄花有（ ）枝，粉花有（）枝。
十五、标数法
十六、分数裂项
十七、整体代入
十八、和差倍问题
1.有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是4003.64，这个四位数是多少？（7分）
2.一个数的小数点，向左移动两位，所得到的新数比原数少297，原数是多少？
3.甲、乙两数的和是305.8，乙数的小数点向左移一位就等于甲，那么甲数是（）。
十七、页码问题
1.一本书的各页上标着页码，共用了495个数字（如第36页用3、6两个数字）。这本书检有页。
二十、容斥原理
1.某班学生在一次共出了三道题的数学测验中，结果做对第一题的有38人，做对第二题的有41人，做对第三题的有27人，同时做对第一、二题的有32人，做对一、三两题的有21人，做对第二、三题的有20人，全对的有17人，没有全错的，全班人数有（）人。
2.一个数学测验只有两道题，结果全班有10人全对；第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两道都做错的有（ ）人。
3.在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人，那么甲班共有（）人。
二十一、逆推法
1.甲、乙、丙、丁四个数的和是100，如果甲数加4，乙数减4，丙数乘4，丁数除以4，则四个数相等，则丁数是（）。
二十二、鸡兔同笼
1.共25道题，做对一道题得8分，做错一道题扣4分，不做不得分也不扣分，小明做了15道题，共得72分，他做对了（ ）道题。
二十三、列方程解应用题
1.甲乙丙三人在AB两地植树，A地须植树900棵，B地须植树1250棵。已知甲乙丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，那么乙在A地植树植了（ ）天。
A.9 B.10 C.11 D.12
二十四、等积变形
二十五、梯形、三角形
二十六、排列、组合
1.有甲、乙、丙、丁四名学生报名参加数学或英语兴趣小组，每人只允许参加1个小组，已知至少有1名学生参加了数学小组，则报名情况共有（ ）种可能。
参考答案
一、图形计数1.B 2. 24 3. 108
二、植树问题1.A 2.4 3. 60
三、行程问题1.B 2.A 3.C 4.B
四、乘法原理1.D 2. 6
五、差额等分1.A2.4+4=8（千米） 8÷4=2（千米
六、比例模型1. 1:2
十八、和差倍问题1.4003.64÷（1+100）=39.6439.64×100=3964
2.297÷（100-1）=33×100=300
3.305.8÷（1+10）=27.8
十九、页码问题1.201
二十、容斥原理 1.50 2. 3 3. 41
