1.
年收入报表
张某用了25000元积蓄布置商店，最后一家公司提供给他年薪为15000元的工作。
(1)
会计利润=95000-80000=15000元。
（2）
隐成本应该包括放弃去公司工作的15000元,还有25000元积蓄本可以产生的利息2500元。
（3)
年利息率为10%，张某拥有自己商店的全部成本是80000+15000+25000×0.1×1=9750080000+15000+25000 \times0.1\times 1=9750080000+15000+25000×0.1×1=97500元。
（4）
经济利润=总收益—总成本=95000-97500=-2500元。
4.
两种规模的工厂，每一种每年生产500000单位产品。A年总成本C=500000+5QC=500000+5QC=500000+5Q，B年总成本C=1000000+3QC=1000000+3QC=1000000+3Q。
A、B两种规模下，当总成本相同时的产量是250000单位。
长期平均成本应该是所有不同规模的短期平均成本图线的下包络线。
当预期销售125000单位时，规模A需要的成本更小，此时应该选择规模A。
当预期销售375000单位时，规模B需要的成本更小，此时应该选择规模B。
5.
成本函数C(Q)与收益函数R(Q)分别表示为
C=Q3−61.25Q2+1528.5Q+2000C=Q^3-61.25Q^2+1528.5Q+2000 C=Q3−61.25Q2+1528.5Q+2000
R=1200Q−2Q2R=1200Q-2Q^2 R=1200Q−2Q2
利润最大化时的特征是：边际成本=边际收益，也就是MR=MCMR=MCMR=MC
MR=1200−4QMR=1200-4Q MR=1200−4Q
MC=3Q2−122.5Q+1528.5MC=3Q^2-122.5Q+1528.5 MC=3Q2−122.5Q+1528.5
当两者相等时，
1200−4Q=3Q2−122.5Q+1528.51200-4Q=3Q^2-122.5Q+1528.5 1200−4Q=3Q2−122.5Q+1528.5
解得利润最大化时的产量是Q=36.5Q=36.5Q=36.5。
6.
科布-道格拉斯生产函数q=AKαLβq=AK^{\alpha}L^{\beta}q=AKαLβ,与成本方程ωL+γK=C\omega L+\gamma K=CωL+γK=C
导出成本函数C=f(q,ω,γ)C=f(q,\omega ,\gamma)C=f(q,ω,γ).
解：
长期范围内，资本和劳动两种生产要素都是可变的。
由于长期成本函数LTCLTCLTC是一定产量Q下所对应的最低总成本，所以有条件
MPKPK=MPLPL\frac{MP_K}{P_K}=\frac{MP_L}{P_L} PKMPK=PLMPL
其中PK=γ,PL=ωP_K=\gamma,P_L=\omegaPK=γ,PL=ω
解得
MPK=AαKα−1LβMP_K=A\alpha K^{\alpha-1}{L^{\beta}} MPK=AαKα−1Lβ
MPL=AβLβ−1KαMP_L=A\beta L^{\beta-1}{K^{\alpha}} MPL=AβLβ−1Kα
代入公式可得K=ωαγβLK=\frac{\omega \alpha }{\gamma \beta}LK=γβωαL
假设满足条件时的产量为Q0Q_0Q0
则有
L=(Q0(γβ)αA(ωα)α)1α+βL=(\frac{Q_0(\gamma \beta)^{\alpha}}{A(\omega \alpha)^{\alpha}})^{\frac{1}{\alpha+\beta}} L=(A(ωα)αQ0(γβ)α)α+β1
再次代入
C=ωL+γKC=\omega L+\gamma K C=ωL+γK
经化简可得
C=(α+β)(ωβγαAααββ)1α+βQ01α+βC=(\alpha + \beta )(\frac{\omega^{\beta}\gamma ^{\alpha}}{A\alpha ^{\alpha}\beta^{\beta}})^{\frac{1}{\alpha +\beta}}Q_0^{\frac{1}{\alpha +\beta}} C=(α+β)(Aααββωβγα)α+β1Q0α+β1
