埃尔米特（Charles Hermite，1822—1901） 法国数学家。巴黎综合工科学校毕业。曾任法兰西学院、巴黎高等师范学校、巴黎大学教授。法兰西科学院院士。在函数论、高等代数、微分方程等方面都有重要发现。1858年利用椭圆函数首先得出五次方程的解。1873年证明了自然对数的底e的超越性。在现代数学各分支中以他姓氏命名的概念（表示某种对称性）很多，如“埃尔米特二次型”、“埃尔米特算子”等。
这种算法是由上一节讲的CatmullRom演变而成。
关于插值与样条的介绍请看：/WhyEngine/p/4020294.html
核心代码：
1 void YcHermiteSpline::BuildWeights() 2 { 3ClearWeights(); 4 5for (Yuint i = 0; i < 4; i++) 6{ 7 m_splineWeights[i] = (Yreal*)malloc((m_subD)*sizeof(Yreal)); 8} 9 10Yreal u, u_2, u_3;11for (Yuint i = 0; i < m_subD; i++)12{13 u = (float)i / m_subD;14 u_2 = u * u;15 u_3 = u_2 * u;16 17 // 参见"游戏编程精粹1"P4 /*19 m0 = ((1 - alpha) / 2.0f) * ((v2 - v1) + v3 - v2);20 m1 = ((1 - alpha) / 2.0f) * ((v3 - v2) + v4 - v3);21 22 dest = (((2 * t3) - (3 * t2) + 1) * v2) +23 ((t3 - (2 * t2) + t) * m0) +24 ((t3 - t2) * m1) +25 (((-2 * t3) + (3 * t2)) * v3);26 27 ====================28 29 m0 = ((1 - alpha) / 2.0f) * (v3 - v1);30 m1 = ((1 - alpha) / 2.0f) * (v4 - v2);31 32 m0 = ((1 - alpha) / 2.0f) * v3 - ((1 - alpha) / 2.0f) * v1;33 m1 = ((1 - alpha) / 2.0f) * v4 - ((1 - alpha) / 2.0f) * v2;34 35 ====================36 37 dest = (((2 * t3) - (3 * t2) + 1) * v2) +38 ((t3 - (2 * t2) + t) * ((1 - alpha) / 2.0f) * v3) 39-((t3 - (2 * t2) + t) * ((1 - alpha) / 2.0f) * v1) 40 ((t3 - t2) * ((1 - alpha) / 2.0f) * v4) 41-((t3 - t2) * ((1 - alpha) / 2.0f) * v2) 42 (((-2 * t3) + (3 * t2)) * v3);43 44 ====================45 46 v1: -((t3 - (2 * t2) + t) * ((1 - alpha) / 2.0f)47 v2: ((2 * t3) - (3 * t2) + 1) - (t3 - t2) * ((1 - alpha) / 2.0f)48 v3: (t3 - (2 * t2) + t) * ((1 - alpha) / 2.0f) + ((-2 * t3) + (3 * t2))49 v4: (t3 - t2) * ((1 - alpha) / 2.0f)50 */51 52 // CatmullRom53 // 貌似m_alpha==0时,Hermite就是CatmullRom54 //m_splineWeights[0][i] = (-1.0f*u_3 + 2.0f*u_2 - 1.0f*u + 0.0f)*0.5f;55 //m_splineWeights[1][i] = ( 3.0f*u_3 - 5.0f*u_2 + 0.0f*u + 2.0f)*0.5f;56 //m_splineWeights[2][i] = (-3.0f*u_3 + 4.0f*u_2 + 1.0f*u + 0.0f)*0.5f;57 //m_splineWeights[3][i] = ( 1.0f*u_3 - 1.0f*u_2 + 0.0f*u + 0.0f)*0.5f;58 59 m_splineWeights[0][i] = -(u_3 - (2 * u_2) + u) * (1 - m_alpha) / 2.0f;60 m_splineWeights[1][i] = (2 * u_3) - (3 * u_2) + 1 - (u_3 - u_2) * (1 - m_alpha) / 2.0f;61 m_splineWeights[2][i] = (-2 * u_3) + (3 * u_2) + (u_3 - (2 * u_2) + u) * (1 - m_alpha) / 2.0f;62 m_splineWeights[3][i] = (u_3 - u_2) * (1 - m_alpha) / 2.0f;63}64 }
切图：
相关软件的下载地址为：/WhyEngine/TestSpline.zip
