©PaperWeekly 原创 ·作者 |苏剑林
单位 |追一科技
研究方向 |NLP、神经网络
大家都知道，BERT 的 MLM（Masked Language Model）任务在预训练和微调时的不一致，也就是预训练出现了 [MASK] 而下游任务微调时没有 [MASK]，是经常被吐槽的问题，很多工作都认为这是影响 BERT 微调性能的重要原因，并针对性地提出了很多改进，如 XL-NET [1]、ELECTRA [2]、MacBERT [3] 等。
本文我们将从 Dropout 的角度来分析 MLM 的这种不一致性，并且提出一种简单的操作来修正这种不一致性。同样的分析还可以用于何凯明最近提出的比较热门的 MAE（Masked Autoencoder）模型，结果是 MAE 相比 MLM 确实具有更好的一致性，由此我们可以引出一种可以能加快训练速度的正则化手段。
Dropout
首先，我们重温一下 Dropout。从数学上来看，Dropout 是通过伯努利分布来为模型引入随机噪声的操作，所以我们也简单复习一下伯努利分布。
伯努利分布
伯努利分布（Bernoulli Distribution）算得上是最简单的概率分布了，它是一个二元分布，取值空间是 ，其中 取 1 的概率为 ，取 0 的概率为 ，记为
伯努利分布的一个有趣的性质是它的任意阶矩都为 ，即
所以我们知道它的均值为 ，以及方差为
训练和预测
Dropout 在训练阶段，将会以 将某些值置零，而其余值则除以 ，所以 Dropout 事实上是引入了随机变量 ，使得模型从 变成 。其中 可以有多个分量，对应多个独立的伯努利分布，但大多数情况下其结果跟 是标量是没有本质区别，所以我们只需要针对 是标量时进行推导。
在《又是Dropout两次！这次它做到了有监督任务的SOTA》中我们证明过，如果损失函数是 MSE，那么训练完成后的最佳预测模型应该是
这意味着我们应该要不关闭 Dropout 地预测多次，然后将预测结果进行平均来作为最终的预测结果，即进行“模型平均”。但很显然这样做计算量很大，所以实际中我们很少会用这种做法，更多的是直接关闭 Dropout，即将 改为 1。而我们知道
所以关闭 Dropout 事实上是一种“权重平均”（将 视为模型的随机权重）。也就是说，理论的最优解是“模型平均”，但由于计算量的原因，我们通常用“权重平均”来近似，它可以视为“模型平均”的一阶近似。
MLM模型
在这一节中，我们将 MLM 模型视为一种特殊的 Dropout，由此可以清楚描述地预训练和微调的不一致之处，并且可以导出一个简单的修正策略，可以更好地缓解这种不一致性。
Dropout视角
简单起见，我们先来分析一个简化版本的 MLM：假设在预训练阶段，每个 token 以 的概率保持不变，以 的概率被替换为 [MASK]，并且第 个 token 的 Embedding 记为 ，[MASK] 的 Embedding 记为 ，那么我们可以同样引入随机变量 ，将 MLM 的模型记为
这样，MLM 跟 Dropout 本质是相同的，它们都是通过伯努利分布给模型引入了随机扰动。现在，按照 Dropout 的常规用法，它的预测模型应该是“权重平均”，即
此时，MLM 在微调阶段的不一致性就体现出来了：我们将预训练的 MLM 视为一种特殊的 Dropout，那么微调阶段对应的是“取消 Dropout”，按照常规做法，此时我们应该将每个 token 的 Embedding 改为 ，但事实上我们没有，而是保留了原始的 。
修正Embedding
按照 BERT 的默认设置，在训练 MLM 的时候，会有 15% 的 token 被选中来做 MLM 预测，而在这 15% 的 token 中，有 80% 的概率被替换为[MASK]，有 10% 的概率保持不变，剩下10%的概率则随机替换为一个随机 token，这样根据上述分析，我们在 MLM 预训练完成之后，应该对 Embedding 进行如下调整：
其中 是 [MASK] 的 Embedding，而 的全体 token 的平均 Embedding。在 bert4keras 中，参考代码如下：
embeddings=model.get_weights()[0]#一般第一个权重就是TokenEmbeddingv1=embeddings[tokenizer._token_mask_id][None]#[MASK]的Embeddingv2=embeddings.mean(0)[None]#平均Embeddingembeddings=0.85*embeddings+0.15*(0.8*v1+0.1*embeddings+0.1*v2)#加权平均K.set_value(model.weights[0],embeddings)#重新赋值
那么，该修改是否跟我们期望的那样有所提升呢？笔者在 CLUE 上对比了 BERT 和 RoBERTa 修改前后的实验结果（baseline代码参考《bert4keras在手，baseline我有：CLUE基准代码》[4]），结论是“没有显著变化”。
看到这里，读者也许会感到失望：敢情你前面说那么多都是白说了？笔者认为，上述操作确实是可以缓解预训练和微调的不一致性的（否则我们不是否定了Dropout？）；至于修改后的效果没有提升，意味着这种不一致性的问题并没有我们想象中那么严重，至少在 CLUE 的任务上是这样。
一个类似的结果出现的 MacBERT 中，它在预训练阶段用近义词来代替 [MASK] 来修正这种不一致性，但笔者也在用同样的 baseline 代码测试过 MacBERT，结果显示它跟 RoBERTa 也没显著差别。因此，也许只有在特定的任务或者更大的 mask 比例下，才能显示出修正这种不一致性的必要性。
MAE模型
不少读者可能已经听说过何凯明最近提出的 MAE（Masked Autoencoder）[5] 模型，它以一种简单高效的方式将 MLM 任务引入到图像的预训练之中，并获得了有效的提升。在这一节中，我们将会看到，MAE 同样可以作为一种特殊的 Dropout 来理解，从中我们可以得到一种防止过拟合的新方法。
Dropout视角
如下图所示，MAE 将模型分为 encoder 和 decoder 两部分，并且具有“encoder深、decoder 浅”的特点，然后它将 [MASK] 只放到 decoder 中，而 encoder 不处理 [MASK]。这样一来，encoder 要处理的序列就变短了，最关键的一步是，MAE 使用了 75% 的 mask 比例，这意味着 encoder 的序列长度只有通常的 1/4，加上“encoder 深、decoder 浅”的特点，总的来说模型的预训练速度快了 3 倍多！
▲ MAE模型示意图
我们也可以从另一个角度来实现 MAE 模型：MAE 把 [MASK] 从 encoder 中移除，这等价于剩下的 token 不与被 mask 掉的 token 交互，而对于 Transformer 模型来说，token 之间的交互来源于Self Attention，所以我们依然可以保持原始输入，但在 Attention 矩阵中 mask 掉对应的列。如图所示，假设第 个 token 被 mask 掉，事实上就相当于 Attention 矩阵的第 列的所有元素被强制置 0：
▲ MAE的等价Attention Dropout示意图
当然，从实用的角度看，这种做法纯粹是浪费算力，但它有助于我们得到一个有意思的理论结果。我们设有 的输入 token，原始的 Attention 矩阵为 （softmax 后的），定义 为一个 矩阵，它的第 列为 0、其余都为 1，然后定义随机矩阵 ，它以 的概率为全1矩阵，以 的概率为 ，那么 MAE 模型可以写成
这里 是指将矩阵重新按行归一化； 时逐个元素对应相乘；当有多个 Attention 层时，各个 Attention 层共用同一批 。
这样，我们将 MAE 转换为了一种特殊的 Attention Dropout。那么同样按照微调阶段“取消 Dropout”的做法，我们知道它对应的模型应该是
其中第二个等号是因为 是一个第 列为 、其余为 1 的矩阵，那么 事实上就是一个全为 的矩阵，所以与 相乘的结果等价于 直接乘以常数 ；第三个等号则是因为全体元素乘以同一个常数，不影响归一化结果。
从这个结果中看到，对于 MAE 来说，“取消Dropout”之后跟原模型一致，这说明了 MAE 相比原始的 MLM 模型，不仅仅是速度上的提升，还具有更好的预训练与微调的一致性。
防止过拟合
反过来想，既然 MAE 也可以视为一种 Dropout，而 Dropout 有防止过拟合的作用，那么我们能不能将 MAE 的做法当作一种防止过拟合的正则化手段来使用呢？如下图所示，在训练阶段，我们可以随机扔掉一些 token，但要保持剩余 token 的原始位置，我们暂且称之为“DropToken”：
▲ DropToken示意图
之所以会这样想，是因为常规的 Dropout 虽然通常被直接地理解为采样一个子网络训练，但那纯粹是直观的想象，实际上 Dropout 的加入还会降低训练速度，而 DropToken 由于显式了缩短了序列长度，是可以提高训练速度的，如果有效那必然是一种非常实用的技巧。此外，有些读者可能已经试过删除某些字词的方式来进行数据扩增，它跟 DropToken 的区别在于 DropToken 虽然删除了一些 Token，但依然保留了剩余 token 的原始位置，这个实现依赖于 Transformer 结构本身。
在 CLUE 上做的几个实验对比，基准模型为 BERT base，下标的数字是 drop 比例，最终的效果参差不齐，除了 IFLYTEK 明确有效外，其他看缘分（其实很多防止过拟合手段都这样），最优 drop 比例在 0.1～0.15 之间：
本文小结
本文从 Dropout 的视角考察了MLM 和 MAE两个模型，它们均可视为特殊的 Dropout，从这个视角中，我们可以得到了一种修正 MLM 的不一致性的技巧，以及得到一种类似 MAE 的防止过拟合技巧。
参考文献
[1] /abs/1906.08237
[2] /abs/.10555
[3] /abs/.13922
[4] https://kexue.fm/archives/8739
[5] /abs/2111.06377
特别鸣谢
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