单选题为使关于x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a2＋a＋1(a∈R)的解集在R上为空

问题补充：

单选题为使关于x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a2＋a＋1(a∈R)的解集在R上为空集，则a的取值范围是A.(0, 1)B.(－1, 0)C.(1, 2)D.(－∞, －1)

答案：

B解析由绝对值几何意义可知，最小值为1，则当，即时，满足题意