已知a b c分别是△ABC的三个内角A B C所对的边.若a=c*cosB 且b=c*si

问题补充：

已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边.若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断△ABC的形状?麻烦写一下理由啊

答案：

a=c*cosB

带入余弦定理

a=c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)

整理得a^2+b^2=c^2

是直角三角形,∠C为直角

b=c*sinA

正弦定理sinB=sinC*sinA

因为∠C为直角

所以sinA=cosB

sinB=sinC*cosB

tanB=sinC

sin90°=1

tanB=1

∠B=45°

所以是直角等腰三角形