问题补充：
A、B、C、D为一条直线上顺次四点,且AC=10,BD=8,则AB*CD+BC*AD的值等于
答案：
AB*CD+BC*AD=AB*CD+BC(AB+BD)
=AB*CD+BC*AB+BC*BD
=AB(CD+BC)+BC*BD
=AB*DB+BC*BD
=BD(AB+BC)
=BD*AC=80
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设AB=X,BC=Y,CD=Z
X+Y=10,Y+Z=8
AB*CD+BC*AD=X*Z+Y*(X+Y+Z)
=X*Z+Y*Z+Y*(X+Y)
=Z*(X+Y)+Y*(X+Y)
=(Z+Y)*(X+Y)
=8*10=80供参考答案2:
AB=AC-BC=10-BC
CD=BD-BC=8-BC
AD=AC+BD-BC=10+8-BC=18-BC
AB*CD+BC*AD
=(10-BC)*(8-BC)+BC*(18-BC)
=80-18BC+BC的平方+18BC-BC的平方
=80
