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高中数学三角恒等式证明题(含高次)(cosx)8次方-(sinx)8次方-cos2x=-1/4sin

时间:2020-09-25 10:10:15

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高中数学三角恒等式证明题(含高次)(cosx)8次方-(sinx)8次方-cos2x=-1/4sin

问题补充:

高中数学三角恒等式证明题(含高次)(cosx)8次方-(sinx)8次方-cos2x=-1/4sin2x*sin4x

答案:

打起来可能有点难看清楚,你将就点哦,

证明:因为[(cosx)2次方+(sinx)2次方]的平方=(cosx)4次方+(sinx)4次方+二分之一倍的(sin2x)的平方

所以移项得(cosx)4次方+(sinx)4次方=1-二分之一倍的(sin2x)的平方

现在等式左边=[(cosx)4次方-(sinx)4次方][(cosx)4次方+(sinx)4次方]-cos2x

=[(cosx)2次方-(sinx)2次方][(cosx)2次方+(sinx)2次方][(cosx)4次方+(sinx)4次方]-cos2x

=cos2x*[负二分之一倍的(sin2x)的平方]

=-1/4sin2x*sin4x=右边

不知道是否讲清楚了,你看看吧,

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