如图：已知△ABC中 AB=17cm BC=30cm BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等

问题补充：

如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．

答案：

证明：∵BC=30cm，BC边上的中线为AD，

∴BD=CD=15cm

∵AB=17cm，BD=15cm，AD=8cm

∴AB2=289，

BD2+AD2=225+64=289，

∴AB2=BD2+AD2，

∴AD⊥BC

∵BD=CD，

∴AC=AB，

∴△ABC是等腰三角形．