如图 △ABC中 AB=AC 点D E分别在AB AC的延长线上 且BD=CE DE与BC相交于点F

问题补充：

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F．求证：DF=EF．

答案：

证明：过D点作DG∥AE交BC于G点，如图， 如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F．求证：DF=EF．(图2)

∴∠1=∠2，∠4=∠3，

∵AB=AC，

∴∠B=∠2，

∴∠B=∠1，

∴DB=DG，

而BD=CE，

∴DG=CE，

在△DFG和△EFC中