如图 在△ABC中 AD⊥BC于点D DF⊥AB于点F DE⊥AC于点E DF=DE 求证:AB=A

问题补充：

如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,DF=DE,求证:AB=AC

答案：

∵DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,∠AED=∠AFD,AD=AD,DF=DE,△ADE全等于△ADF,∠BAD=∠CAD,又∵AD⊥BC,∴∠B+∠BAD=∠C+∠CAD=90°,∴∠B=∠C,∴AB=AC