△ABC的边AB上有一点 边BC的延长线有一点E且AD=CE DE交AC于F 求证AB×DF=BC×

问题补充：

△ABC的边AB上有一点,边BC的延长线有一点E且AD=CE,DE交AC于F,求证AB×DF=BC×EFRT 急

答案：

学过梅捏劳斯定理么?

视直线AFC截△EBD

则有 EC/BC * AB/AD * DF*FE=1

而AD=CE

约掉即为结论

（如果楼主不知道这个定理那么就在补充问题那里说明你不会）

作DS⊥直线AFC于S

BT TER R∴EC/CB=ER/BT

BA/AD=BT/DS

DF/FE=DS/ER

以上三式相乘右边部分恰为1

而AD=CE

那么左边即为结论