问题补充：
如图所示,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,若D为AD中点,求证：直线CD是圆O的切线 步骤不全就不要写了
答案：
证明：【D应为AP的中点】
连接AC则∠ACB=90º【直径所对的圆周角是直角】
∴∠PCA=90º
∵D是AP的中点【根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
∴CD=AD=DP
∴∠DAC=∠DCA
【为了简单易懂】
连接OC∵OC=OA
∴∠OAC=∠OCA
∴∠PAO=∠DAC+∠OAC=∠DCA+∠OCA=∠DCO
∵AP是圆O的切线
∴∠PAO=∠DCO=90º
∴CD是⊙O的切线
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
如下图，连接OC、AC．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠BCA=90°，∠ACP=90°．
在Rt△APC中，D为AP的中点，
∴∠DAC=∠DCA
．∵OC=OA
，∴∠OAC=∠OCA
．∵∠OAC+∠DAC=∠PAB=90°，
∴∠OCA+∠DCA=∠OCD=90°．
∴OC⊥CD．
∴直线CD是⊙O的切线．
如图所示,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,若D为AD中点,求证：直线CD是圆O的切线 步骤不全就不要写了(图1)答案网 答案网
供参考答案2:
连接OC∵OC=OA
∴∠OAC=∠OCA
∴∠PAO=∠DAC+∠OAC=∠DCA+∠OCA=∠DCO
∵AP是圆O的切线
∴∠PAO=∠DCO=90º
∴CD是⊙O的切线
供参考答案3:
连接OC、AC．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠BCA=90°，又∵∠ACP=180°-∠BCA=90°．
在Rt△APC中，D为AP的中点，
∴CD=1/2AP=AD
∴∠4=∠3．
又∵OC=OA，
∴∠1=∠2．
