求下列函数的导数 并根据导数的正负指出函数的递增 递减区间和极大极小值(1)f(x)=lnx+x;

问题补充：

求下列函数的导数,并根据导数的正负指出函数的递增,递减区间和极大极小值(1)f(x)=lnx+x; (2)g(x)=x(x+1)(x-3) (3)g(x)=x+2sinx (4)u(x)=5-3x+2x^2-x^3

答案：

(1)f(x)=lnx+x;

f(x)=1/x+1

令f(x)=0 1/x+1=0 x=-1

当x>-1 f(x)>0 函数单调增

当x0 函数单调增

当(2-√13)/30 函数单调增

x=(2-√13)/3 函数有极大值,极大值 f(x)=

x=(2+√13)/3 函数有极小值,极小值 f(x)=

(3)g(x)=x+2sinx

g(x)=1+2cosx

令 g(x)=0 1+2cosx=0 c0sx=-1/2 x1=2π/3,x2=4π/3

当0