在△ABC中 内角A B C所对应的边分别a b c 若c²=（a-b）²+6

问题补充：

在△ABC中,内角A、B、C所对应的边分别a,b,c,若c²=（a-b）²+6,ab怎么求?

答案：

由c²=(a-b)²+6 ===>c²=a²+b²-2ab+6

由余弦定理有：c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-2ab*(1/2)=a²+b²-ab

所以：a²+b²-2ab+6=a²+b²-ab

所以,ab=6

由正弦定理有：S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)*6*(√3/2)=(3/2)√3