如图 在三角形abc中 角bac的平分线交bc于点d ab=ac+cd 角b=35度 那么角c=多少

问题补充：

如图,在三角形abc中,角bac的平分线交bc于点d,ab=ac+cd,角b=35度,那么角c=多少度?

答案：

在ab上取点e,使ae=ac,连接de.

∵∠dae=∠cad,ad=ad,ae=ac

∴△dae=△cad

∴ed=cd,∠aed=∠c

∵ab=ae+be

又∵ab=ac+cd,ed=cd

∴be=cd=ed

∴△ebd是等腰三角形,∠ebd=∠edb=35度

则,∠bed=180-35-35=110度

则,∠aed=70度

∴∠c=∠aed=70度