在三角形ABC中 AB大于AC AD是中线 AE是高 求证：AB的平方减AC的平方等于2BC乘D

问题补充：

在三角形ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,求证：AB的平方减AC的平方等于2BC乘D

答案：

证明：∵AE⊥BC

根据勾股定理可得：

AB2=BE2+AE2

AC2=CE2+AE2

∴AB2-AC2=BE2-CE2=(BE+CE)(BE-CE)=BC×(BE-CE)

∵D是BC的中点

∴BD=CD

∴BE-CE=2DE

∴AB2-AC2=BC×(BE-CE)=2BC×DE