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求一道定积分的计算 大家来帮帮我啊我想用三角代换 设x=sect 但是好像算不了答案

时间:2019-07-08 22:54:32

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求一道定积分的计算 大家来帮帮我啊我想用三角代换 设x=sect 但是好像算不了答案

问题补充:

求一道定积分的计算,大家来帮帮我啊我想用三角代换,设x=sect,但是好像算不了答案,怎么会这样

答案:

可以的,看图片上的步骤

求一道定积分的计算,大家来帮帮我啊我想用三角代换,设x=sect,但是好像算不了答案,怎么会这样(图2)======以下答案可供参考======

供参考答案1:

貌似是令 t=1/x ...

供参考答案2:

可以啊,积分变量换了之后取值范围也要相应变换为0至π÷3,相减结果为π÷3。

供参考答案3:

用倒置换.设:x=1/t, dx=-1/(t^2)dt

化为:1到(1/2) 函数-1/[根号(1-t^2)]的积分.

查公式,得一原函数:-arcsint.

代入上下限得:arcsin1-arcsin(1/2)=pi/2 -pi/6= pi/3

求一道定积分的计算 大家来帮帮我啊我想用三角代换 设x=sect 但是好像算不了答案 怎么会这样

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