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过平行四边形ABCD的顶点A引射线AE 交BD于G 交DC于F 交BC延长线于E 求证：AG=根号G

时间：2018-10-23 23:16:16

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过平行四边形ABCD的顶点A引射线AE 交BD于G 交DC于F 交BC延长线于E 求证：AG=根号G

问题补充：

过平行四边形ABCD的顶点A引射线AE,交BD于G,交DC于F,交BC延长线于E,求证：AG=根号GF*GE

答案：

证明：∵AB∥CD

∴AG/GF=BG/DG

∵AD∥BC

∴EG/AG=BG/DG

∴AG/GF=EG/AG

∴AG²=GE*GF

∴AG=根号GF*GE

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