如图 AB为⊙O的直径 弦CD⊥AB于点M 过点B作BE∥CD 交AC的延长线于点E 连结BC． （

问题补充：

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结BC． （1）求证：BE为⊙O的切线；（2）如果CD=6，BM：CM=1：2，求⊙O的直径．

答案：

（1）证明：∵BE∥CD，AB⊥CD，

∴AB⊥BE．

∵AB是⊙O的直径，

∴BE为⊙O的切线．

（2）∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD，

∴CM=12