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已知函数的定义域为集合A.B={x|x<a}.(1)求集合A (2)若A⊆B.

时间:2023-05-08 00:16:43

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已知函数的定义域为集合A.B={x|x<a}.(1)求集合A (2)若A⊆B.

问题补充:

已知函数的定义域为集合A,B={x|x<a}.

(1)求集合A;

(2)若A⊆B,求a的值;

(3)若全集U={x|x≤4},a=-1,求CUA及A∩(CUB).

答案:

答案:解:(1)偶次开方的被开方数为非负得到3-x≥0

且x+2>0

∴A={x|-2<x≤3};

(2)∵A⊆B,根据数轴可知a∈(3,+∞);

(3)CUA=(-∞,-2]∪(3,4]

CUB=[-1,4],A∩CUB=[-1,3]

分析:(1)根据偶次开方的被开方数为非负得到:5-2x≥0且x+2>0,可以求出集合A;

(2)根据集合A是集合B的子集,即可求出a的范围;

(3)根据补集的定义即可求出CUA,CUB,最后根据交集的定义求出A∩(CUB)即可.

点评:本题主要考查了集合交集、补集运算,以及集合的包含关系判断及应用,属于基础题.

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