问题补充：
计算i+2i^2+3i^3+...+i^=
答案：
令x=i+2i^2+3i^3+...+i^
则 x*i=i^2+2i^3+3i^4+...+i^
则两式相减,有
x-x*i=i+i^2+i^3+...+i^-i^ .(1)
而 i+i^2+i^3+i^4=i-1-i+1=0
=4*502+2
且i^4=1
所以 (1)每连续4项的和=0,有：
x-xi=i^+i^-i^
=i+i^2-i^3
x=(i-1+i)/(1-i)
=(i-1)(1+i)/2
=1005i-1006
即原式=1005i-1006
