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如图所示 一质量M=5kg的平板小车静止在水平地面上 小车与地面间的动摩擦因数μ1=0.1

时间:2019-12-04 00:14:17

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如图所示 一质量M=5kg的平板小车静止在水平地面上 小车与地面间的动摩擦因数μ1=0.1

问题补充:

如图所示,一质量M=5kg的平板小车静止在水平地面上,小车与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,现在给小车施加一个水平向右的拉力F=15N,经t=3s后将一质量为m=2kg的货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上,货箱与小车间的动摩擦因数μ2=0.4,货箱最终刚好未从小车上落下,求:

(1)货箱刚放上小车时小车的速度;

(2)货箱刚放上小车时离车后端的距离;

(3)从放上货箱到相对小车静止的过程?因摩擦产生的总热量.

答案:

解:(1)未放货箱时,小车所受的地面的摩擦力

f=μ1Mg=5N

根据牛顿第二定律,有

a==2m/s2

根据速度时间公式,有

v=at=6m/s

即货箱刚放上小车时小车的速度为6m/s.

(2)放上货箱后,货箱相对于小车向后运动,此时地面和货物对小车的摩擦力分别为

f1=μ1(M+m)g=7N

f2=μ2mg=8N

小车所受的合力为零,开始做匀速运动.

货箱受到向右的摩擦力作用,am==4m/s2,做匀加速直线运动,最终恰好达到共速

由速度时间公式,有

t′=

由位移时间公式结合几何关系,得到

vt′-amt′2=x

解得

x=4.5m

即货箱刚放上小车时离车后端的距离为4.5m.

(3)小车与地面间产生的热量为

Q1=f1vt′=63J

小车与滑块间产生的热量为

Q2=f2x=36J

故总热量为

Q=Q1+Q2=99J

即从放上货箱到相对小车静止的过程因摩擦产生的总热量为99J.

解析分析:(1)对小车受力分析,再由牛顿第二定律列式求出加速度,之后用速度时间关系图象求小车的速度;

(2)分别对小车和滑块受力分析,根据牛顿第二定律求出加速度,当两者速度相等时,求出各自的位移,再结合几何关系求相对滑动距离;

(3)因摩擦产生的热量等于一对滑动摩擦力产生的总功,即Q=f?△S,分别求出小车与滑块之间、小车与地面之间因摩擦产生的热量后求和.

点评:本题关键对小车和滑块分别受力分析,求出加速度后,根据运动学公式结合几何关系求出各个待求量.

如图所示 一质量M=5kg的平板小车静止在水平地面上 小车与地面间的动摩擦因数μ1=0.1 现在给小车施加一个水平向右的拉力F=15N 经t=3s后将一质量为m=2k

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