问题补充:
如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOC=50°,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD.
(1)填空:∠BOD=______度;
(2)试说明OE⊥OF.
答案:
解:(1)∵∠BOD=∠AOC,∠AOC=50°,
∴∠BOD=50°;
(2)∵∠AOC=50°,
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-50°=130°,
∵OE平分∠AOD,OF平分∠BOD,
∴∠1=∠AOD==65°,
∠2=∠BOD==25°,
∴∠EOF=∠1+∠2=65°+25°=90°,
∴OE⊥OF.
故
如图 直线AB与CD相交于点O ∠AOC=50° OE平分∠AOD OF平分∠BOD.(1)填空:∠BOD=______度;(2)试说明OE⊥OF.