问题补充:
设有两个独立事件A和B同时不发生的概率是p,A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同,则事件A发生的概率为A.2pB.C.D.
答案:
C
解析分析:利用A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同,事件A和B同时不发生的概率是p,建立方程,即可求得事件A发生的概率.
解答:∵A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同∴P(A)[1-P(B)]=[1-P(A)]P(B),∴P(A)-P(A)P(B)=P(B)-P(A)P(B)∴P(A)=P(B),∵事件A和B同时不发生的概率是p,∴[1-P(A)][1-P(B)]=p∴[1-P(A)]2=p∴1-P(A)=∴P(A)=1-故选C.
点评:本题考查相互独立事件的概率的计算,解题的关键是正确理解题意,列出方程.
设有两个独立事件A和B同时不发生的概率是p A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同 则事件A发生的概率为A.2pB.C.D.