问题补充:
如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于点B,CO交⊙O于点D,AD的延长线交于点E,若∠C=30°,则∠A的大小是A.30°B.40°C.50°D.60°
答案:
A
解析分析:根据切线的性质知:AB⊥BC,根据∠C的度数,可将∠BOC的度数求出;再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半,可得:∠A的度数.
解答:∵AB为⊙O的直径,BC切⊙O于B,∴∠ABC=90°,∵∠C=30°,∴∠BOC=60°,∵∠A=∠BOD,∴∠A=30°.故选A.
点评:本题主要考查切线的性质和圆周角定理的应用.
如图 AB是⊙O的直径 BC切⊙O于点B CO交⊙O于点D AD的延长线交于点E 若∠C=30° 则∠A的大小是A.30°B.40°C.50°D.60°